Question

7．科學家們通過研究發(fā)現(xiàn)，地球的自轉(zhuǎn)周期在逐漸變大．假設若干年后，地球自轉(zhuǎn)的周期為現(xiàn)在的k倍（k＞1），地球的質(zhì)量、半徑均不變，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的大
• B． 相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的小
• C． 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的${k}^{\frac{2}{3}}$倍
• D． 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的${k}^{\frac{3}{2}}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力公式，及引力與重力之差提供向心力，從而判定地球赤道上重力變化情況，再依據(jù)引力提供向心力，即可判定同步衛(wèi)星的軌道半徑的倍數(shù)關(guān)系．

解答 解：AB、在地球赤道處，引力與重力之差提供向心力，則有：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}-mg=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$，由于地球的質(zhì)量、半徑均不變，當周期T增大時，則地球赤道上受到的重力增大，故A正確，B錯誤；
CD、根據(jù)引力提供向心力，則有：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，當周期T增大k倍時，則同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的${k}_{\;}^{\frac{2}{3}}$倍，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 考查引力提供向心力的應用，掌握牛頓第二定律的內(nèi)容，理解在地球赤道處，引力與重力之差提供向心力的情景．