Question

6．如圖所示，兩等量異種電荷+Q和-Q分別位于x軸上的a、b兩點(diǎn)其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，曲線acd是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，d、c兩點(diǎn)為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． d、c、e三點(diǎn)中，c點(diǎn)的電勢(shì)最高
• B． d、e兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同
• C． 將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從d點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到e點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功
• D． 將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是F₁、F₂，則$\frac{1}{{F}_{1}}$與$\frac{1}{{F}_{2}}$之和為定值

Answer 1

分析 根據(jù)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)圖（如圖）可知各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，由電場(chǎng)線性質(zhì)及電場(chǎng)的對(duì)稱性可知ab及bc兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；由電勢(shì)能的定義可知ac兩點(diǎn)電勢(shì)能的大小．

解答 解：A、結(jié)合等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)圖可知，d、c、e三點(diǎn)中，d點(diǎn)的電勢(shì)最高．故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由圖可知，d、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同；同時(shí)由圖可知，d點(diǎn)的電勢(shì)高于e點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、d、c、e三點(diǎn)中，d點(diǎn)的電勢(shì)最高，e點(diǎn)的電勢(shì)最低，所以將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從d點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到e點(diǎn)，電場(chǎng)力始終做正功，故C錯(cuò)誤；
D、將一個(gè)正電荷q放在半圓上任一點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)到a的距離為r₁，到b的距離為r₂，則由勾股定理得：${r}_{1}^{2}+{r}_{2}^{2}={\overline{ab}}^{2}$
兩電荷對(duì)q的作用力大小分別是F₁、F₂，則由庫(kù)侖定律得：${F}_{1}=\frac{kQq}{{r}_{1}^{2}}$，${F}_{2}=\frac{kQq}{{r}_{2}^{2}}$
所以：$\frac{1}{{F}_{1}}$+$\frac{1}{{F}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}^{2}}{kQq}+\frac{{r}_{2}^{2}}{kQq}=\frac{{\overline{ab}}^{2}}{kQq}$，為定值．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查等量同種電荷的電場(chǎng)分布，要牢記等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)圖，注意明確其電場(chǎng)線及等勢(shì)面的分布規(guī)律是關(guān)鍵．基礎(chǔ)題目．