Question

5．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，已知m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=4m/s，v_B=2m/s．當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（　　）

• A． v_A′=3m/s，v_B′=2.5m/s
• B． v_A′=2m/s，v_B′=3m/s
• C． v_A′=-2m/s，v_B′=5m/s
• D． v_A′=3m/s，v_B′=3m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，碰撞過程系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒，也可能有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律知，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．由此分析即可．

解答 解：以A的初速度方向?yàn)檎�方向，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量：p=m_Av_A+m_Bv_B=1×4+2×2=8kg•m/s，系統(tǒng)的總動(dòng)能：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×2²=12J；
A、如果v_A′=3m/s，v_B′=2.5m/s，知碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，A球在B球的后面，A球的速度比B球的速度大，不可能，故A錯(cuò)誤；
B、如果v_A′=2m/s，v_B′=3m/s，則碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×3=8kg•m/s，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．系統(tǒng)的總動(dòng)能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av′_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv′_B²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×3²=11J；碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不增加，A球的速度比B球的小，是可能的，故B正確；
C、如果v_A′=-2m/s，v_B′=5m/s，則碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-2）+2×5=8kg•m/s，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．系統(tǒng)的總動(dòng)能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av′_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv′_B²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×5²=27J；碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加，不可能，故C錯(cuò)誤；
D、如果v_A′=3m/s，v_B′=3m/s，則碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×3+2×3=9kg•m/s，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，不可能．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是抓住三點(diǎn)：1、碰撞過程中動(dòng)量守恒．2、碰撞過程中總動(dòng)能不增加．3、碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)情況要符合實(shí)際，即同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快．