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【題目】如圖所示，在Ⅰ區(qū)里有與水平方向成60°角的勻強電場，寬度為d。在Ⅱ區(qū)里有垂直于紙面向外的勻強磁場和豎直方向的電場，寬度也為d。一帶電量為q、質量為m 的微粒自圖中P點由靜止釋放后沿虛線做直線運動進入Ⅱ區(qū)的磁場，已知PQ與中間邊界MN的夾角是60°。若微粒進入Ⅱ區(qū)后做勻速圓周運動且還能回到MN邊界上。重力加速度為g。Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)的場在豎直方向足夠長，d、m、q已知，求：

（1）微粒帶何種電荷，電場強度；

（2）Ⅱ區(qū)磁感應強度B的取值范圍；

（3）微粒第一次在磁場中運動的最長時間。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）帶電微粒沿虛線做直線運動，微粒受重力和電場力

電場力F=qE1

由力的平行四邊行定則和幾何關系得F=mg

解得

（2）由微粒在Ⅰ區(qū)的受力分析可知 F合=mg

微粒從到由動能定理得

而

解得

因微粒還能回到MN邊界上，所以微粒在Ⅱ區(qū)最大圓與最右邊界相切，由幾何關系得圓的半徑

由牛頓第二定律

解得

（3）微粒在磁場中運動的周期

聯立得

由此可知越小周期越長，所以當時，粒子在磁場中運動周期最長；由幾何關系得粒子從進入磁場到返回MN邊界轉過的圓心角

微粒第一次在磁場中運動的最長時間

解得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內有一垂直紙面向里的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，大量質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，在紙面內沿各個方向一速率v從P點射入磁場，這些粒子射出磁場時的位置均位于PQ圓弧上且Q點為最遠點，已知PQ圓弧長等于磁場邊界周長的四分之一，不計粒子重力和粒子間的相互作用，則（ ）

A. 這些粒子做圓周運動的半徑

B. 該勻強磁場的磁感應強度大小為

C. 該勻強磁場的磁感應強度大小為

D. 該圓形磁場中有粒子經過的區(qū)域面積為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】測一個阻值約為25kΩ的電阻，備有下列器材

A．電流表（量程100μA，內阻2kΩ）

B．電流表（量程500μA，內阻300Ω）

C．電壓表（量程10V，內阻100kΩ）

D．電壓表（量程50V，內阻500kΩ）

E．直流穩(wěn)壓電源（電動勢15V，允許最大電流1A）

F．滑動變阻器（最大電阻1kΩ，額定功率1W）

G．導線若干.

（1）電流表應選_____，電壓表應選______.

（2）畫出測量Rx的電路圖_____.

（3）用實線表示導線，將圖中選定的器材連接成實驗電路_____.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩波源分別位于x=0和x=20cm處，從t=0時刻起兩波源開始振動，形成沿x軸相向傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ，如圖所示，為t=0.04s時刻兩列波的圖像。已知兩波的振幅分別為，，質點P的平衡位置在x=1cm處，質點Q的平衡位置在x=18cm處。下列說法中正確的是___________。

A.兩列波的波源起振方向相同

B.Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長之比為1：2

C.t=0.05s時，質點P向下振動，質點Q的坐標為（18cm，-3cm）

D. Ⅰ和Ⅱ兩列波將在t=0.1s時相遇，之后疊加形成穩(wěn)定的干涉圖樣

E.t=0.12s時，x=10cm處的質點位移為零但振動加強

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,電源電動勢E=28V,內阻r=2Ω,電阻R1=12Ω,R2=R4=4Ω,R3=8Ω,C為平行板電容器,其電容C=3.0pF,虛線到兩極板距離相等,極板長L=0.20m,兩極板的間距d=1.0×10—2m。

(1)開關S原來是斷開的,當其閉合后,通過R4的總電量為多少?

(2)若開關S斷開時,有一帶電微粒沿虛線方向以v0=2.0m/s的初速度射入平行板電容器的電場中,剛好沿虛線勻速運動,則當開關S閉合后,此帶電微粒以相同初速度沿虛線方向射入電場中,能否從電場中射出?(要求寫出計算和分析過程,g取10m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個粒子，帶電荷量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動．則下列說法正確的是(　　)

A．若速率相等，則半徑必相等 B．若質量相等，則周期必相等

C．若質量相等，則半徑必相等 D．若動能相等，則周期必相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，三個比荷相同的帶電粒子，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，abc是三個粒子射出磁場的位置。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是 ( )

A. 從c處射出的粒子動能可能最大

B. 從c處射出的粒子角速度最小

C. 從c處射出的粒子在磁場中運動時間最長

D. 從三個位置射出的粒子做圓周運動的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是質譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B何E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場．下列說法正確的是

A. 質譜儀是分析同位素的重要工具

B. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里

C. 速度選擇器只能一種電性，且速度等于的粒子

D. 打在A1處的粒子比打在A2處的粒子的比荷小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一根粗細均勻的一端封閉細玻璃管開口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長為h=24cm的水銀柱封閉了一段長為x0=23cm的空氣柱，系統初始溫度為T0=200K，外界大氣壓為p0=76cmhg恒定不變.現將玻璃管開口封閉，將系統溫度升至T=400K，結果發(fā)現管中水銀柱上升了2cm，若空氣可看作理想氣體，試求：

①升溫后玻璃管內封閉的上下兩部分空氣的壓強分別為多少cmHg?

②玻璃管總長度為多少?

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