Question

【題目】如圖所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4 m，導(dǎo)軌左端接有阻值R＝1 Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域oabc內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小B＝0.5 T，ac連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L。若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝2m/s做直線運動，以o為原點、ob為x軸建立一維坐標系ox。求：

（1）棒進入磁場區(qū)域時，回路中感應(yīng)電流的最大值Im；

（2）棒通過磁場區(qū)域時，電流i與位置坐標x的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）0.4A （2）

【解析】

（1）棒在ac位置時感應(yīng)電動勢最大：Em＝BLv ①

感應(yīng)電流最大: ②

代入數(shù)值，求得Im＝0.4A ③

（2）棒運動至oac區(qū)域，即x≤0.2m時，有效長度L=2x ④

棒運動至acb區(qū)域，即0.2m≤x≤0.4m時，有效長度L=2(0.4-x) ⑤

感應(yīng)電動勢：E＝BLv ⑥

感應(yīng)電流： ⑦

綜合④至⑦式，得 ⑧