Question

【題目】如圖，一塊質(zhì)量為、長的勻質(zhì)木板放在足夠長的光滑水平桌面上，初始時(shí)刻速度為零。板的最左端放置一個(gè)質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小物塊上連接一根足夠長的水平輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪（細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，木板與滑輪之間的距離足夠長，g取）。求：

（1）若木板固定，某人以恒力向下拉繩，則小物塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？

（2）若木板不固定，某人仍以恒力向下拉繩，則小物塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）2s

【解析】

(1)對(duì)小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得：

解得：

(2)對(duì)小物塊和木板分別受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

物塊的位移：

木板的位移：

又

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：