Question

19．甲乙兩位同學利用穿過打點計時器的紙帶來記錄小車的運動，打點計時器所用電源的頻率為50Hz．
（1）有關操作和測量的說法中正確的是BC
A．先釋放小車，再接通電源，當小車到達滑輪前及時用手按住它后關閉電源
B．開始釋放小車前，應使小車靠近打點計時器
C．測量時應舍去紙帶上的密集點，然后選取計數(shù)點
D．必須每5個打印點設一個計數(shù)點
（2）實驗后，甲同學選擇了一條較為理想的紙帶，測量數(shù)據(jù)后，通過計算得到了小車運動過程中各計時時刻的速度如表格所示．

位置編號	0	0.1	0.2	0.3	0.4
時間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
速度v/m•s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42

分析表中數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內，小車做勻加速直線運動；由于此次實驗的原始紙帶沒有保存，該同學想估算小車從位置0到位置5的位移，其估計算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，該同學得到的位移小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）實際位移．
（3）某同學利用打點計時器所記錄的紙帶來研究小車做   勻變速直線運動的情況，實驗中獲得一條紙帶，如圖，其中兩相鄰計數(shù)點間有兩個點未畫出．已知所用電源的頻率為50Hz，則打B點時小車運動的速度大小v_B=1.32m/s，小車運動的加速度大小a=8.33m/s²．（計算結果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的具體操作和注意事項可正確解答本題．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，小車的速度均勻增加，由此可知小車的運動規(guī)律，根據(jù)勻變速運動位移與時間關系可知其計算位移與實際位移的關系；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上計數(shù)點3時的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）A、在打點計時器的使用中，注意要先接通電源，然后再釋放紙帶，這樣可以保持的打點的穩(wěn)定以及提高紙帶的利用率，盡量多在紙帶上打點．故A錯誤；
B、開始釋放小車前，應使小車靠近打點計時器，故B正確；
C、如果紙帶上點比較密集，則測量時誤差過大，所以在測量時應舍去紙帶上的密集點，然后選取計數(shù)點，故C正確；
D、不一定必須每5個打印點設為一個計數(shù)點．故D錯誤．
故選：BC；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，小車的速度均勻增加，因此小車做勻加速直線運動；
小車做勻加速直線運動，0-0.1s實際位移應該大于0.42×0.1，依此類推0-0.4s實際位移應該大于0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以該同學得到的位移小于實際位移．
（2）由題意可知，相鄰計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的點的瞬時速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{6.4+15.8}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=1.32m/s；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{CD-AC}{4{T}^{2}}$=$\frac{43.6-15.8-15.8}{4×0.01}×1{0}^{-2}$=8.33m/s²
故答案為：（1）BC    （2）勻加速直線；小于； （3）1.32；   8.33

點評 本題考查利用紙帶求解加速度的方法，要注意提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．同時在計算中要注意單位的換算．