Question

如圖甲，相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，oo^/為磁場邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距oo^/為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。

（1）若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動，其速度－位移的關(guān)系圖象如圖乙所示，則在此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁是多少？ab桿在離開磁場前瞬間的加速度為多少？

（2）若a b桿固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場按B_t=Bcosωt 規(guī)律由B減小到零，在此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q₂，求ω的大小。

Answer 1

（1）；；（2）。

解析:

（1）ab桿在磁場中移動L的過程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動能和回路產(chǎn)生的電能: （2分）   

ab桿在位移L到3L的過程中，由動能定理: （3分）

解得:            （2分）

ab桿在離開磁場前瞬間，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，加速度a，

         （2分）　　　   （1分）

       解得:（2分）

（2）當(dāng)磁場按規(guī)律變化時(shí)，閉合回路的磁通量Φ的變化規(guī)律為

   （2分）

　　   該過程中穿過線圈的磁通量，與線圈在磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動規(guī)律相同，因此回路中產(chǎn)生交流電。

　　 其電動勢最大值:　         （2分）

     磁場減小到零，相當(dāng)于線圈轉(zhuǎn)過90°，經(jīng)歷四分之一周期，過程中產(chǎn)生的電熱：

　　　 　（2分）　　　又T＝　 解得:（2分）