Question

7．如圖所示為氫原子的能級圖．現(xiàn)有大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷．
（1）畫出可能的躍遷圖
（2）求輻射出的光中，最大頻率與最小頻率的比值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，根據(jù)E_m-E_n=hv求出光子能量以及光子頻率．

解答 解：（1）大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，可能的躍遷圖中如圖；

（2）在6種躍遷中，n=4向n=1躍遷時(shí)輻射的能量最大，則光的頻率最大，n=4向n=3能級躍遷時(shí)輻射的能量最小，則頻率最小．
根據(jù)E_m-E_n=hv可知：
$\frac{{v}_{max}}{{v}_{min}}=\frac{{E}_{4}-{E}_{1}}{{E}_{4}-{E}_{1}}=\frac{-0.85-（-13.6）}{-0.85-（-1.51）}=19$
答：（1）畫出可能的躍遷圖如圖；
（2）輻射出的光中，最大頻率與最小頻率的比值是19．

點(diǎn)評 該題考查激發(fā)態(tài)的氫原子的躍遷的特點(diǎn)，知道激發(fā)態(tài)的氫原子能夠自發(fā)地向更低一級的能級躍遷，以及掌握能級間躍遷所滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv．