Question

兩物體M、m 用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖放置，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M重20N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）OA、OB對M的拉力？
（2）m受到的靜摩擦力的大小和方向？

Answer 1

分析：（1）先對結(jié)點O受力分析，再沿水平方向?qū)φ�交分解，然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F₁和F₂．
（2）對m受力分析，兩繩對m的拉力為水平向左的F₁，水平向右的F₂，由平衡條件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大�。�

解答：解：（1）對結(jié)點O受力分析如圖：

把F₁和F₂分別分解到水平方向和豎直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos30°=F₂cos60°…①
沿豎直方向列方程：
F₁sin30°+F₂sin60°=Mg…②
由①②聯(lián)立得：
F₁=10N，F2=10

3

N．
（2）對m受力分析如下圖：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=（10

3

-10）N，方向水平向左．
答：（1）OA、OB對M的拉力分別為10N，10

3

N．
（2）m受到的靜摩擦力的大小為（10

3

-10）N，方向水平向左．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解．