Question

半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動(dòng)，已知R=2r，A、B分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，C是圓柱體上的一點(diǎn)，O2C=r，如圖所示，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則v_A：v_B：v_C=

2：2：1

； a_A：a_B：a_C=

4：2：1

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．根據(jù)a=

v2

r

=ω2r求出向心加速度的比值．

解答：解：傳動(dòng)過程中，兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，說明A、B兩點(diǎn)的線速度相等，即v_A=v_B
B、C繞同一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，r_B：r_C=2：1
根據(jù)ω=

v

r

可知，v_B：v_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
根據(jù)a=

v2

r

得：a_A：a_B：a_C=4：2：1
故答案為：2：2：1；4：2：1

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=

v2

r

=ω2r