精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，從A點(diǎn)平拋出一小球，小球落到ACB上，
（1）若C為ACB弧的中點(diǎn)，直徑AB=1.5m，小球下落0.3s后落到ACB上，求：小球拋出的初速度v0 （g取10m/s2 ）．
（2）試證明，無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)．
分析：（1）根據(jù)時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的高度，再通過下降的高度結(jié)合幾何關(guān)系求出水平位移，從而求出初速度．
（2）運(yùn)用假設(shè)法進(jìn)行證明，假設(shè)垂直，求出速度與水平方向的夾角，看是否可能．
解答：解：（1）小球下落高度h=
1
2
gt2=
1
2
×10×0.09m=0.45m．
小球下落點(diǎn)存在兩種可能，根據(jù)幾何關(guān)系，其水平位移可能是x=R±
R2-h2
=0.15m或1.35m．
所以v0=
x
t
=0.5m/s或4.5m/s．
（2）設(shè)小球垂直擊中環(huán)，則速度方向必過圓心，設(shè)其與水平方向的夾角為θ．
則Rsinθ=
1
2
gt2，R（1+cosθ）=v0t
且tanθ=
gt
v0
．可解得θ=0，但這是不可能的．
答：（1）小球平拋的初速度為0.5m/s或4.5m/s．
（2）證明如上．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)．一個(gè)小球從A點(diǎn)以不同的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列表述正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R．一個(gè)小球從A以速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）
A、要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大，小球應(yīng)該落在C點(diǎn)B、即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C、若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D、無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)

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科目：高中物理 來源：2014年高考物理三輪復(fù)習(xí)大提分專題四 曲線運(yùn)動(dòng)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R.一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力．則下列判斷正確的是(　　)．

A．要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大，小球應(yīng)該落在C點(diǎn)

B．即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相同

C．若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)

D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年安徽省、安師大附中高三上學(xué)期期中聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)．一個(gè)小球從A點(diǎn)以不同的初速度v0水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間與半圓環(huán)相撞，不計(jì)空氣阻力，下列表述正確的是（ ）

A．v0越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。

B．v0 越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。

C．總可以找到一個(gè)v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)。

D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)。

 

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