Question

2．某研究小組同學用圖甲所示的裝置測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)：實驗裝置中，穿過打點計時器的紙帶一端固定在木塊上．實驗時，先測得木板的傾角為θ．讓物塊沿傾斜的木板下滑，從實驗獲得的多條紙帶中，選出一條點跡清晰的紙帶，用刻度尺測出各計數(shù)點B、C、D、E與A點間的距離如圖乙所示（相鄰的計數(shù)點之間還有4個點未畫出），已知交流電源的頻率為 f，重力加速度為 g．依據(jù)圖乙所示的紙帶，打D 點時滑塊對應的瞬時速度為$\frac{1}{10}（gg1968t_{4}-y6csqyq_{2}）f$；滑塊運動的加速度為$\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100}$；滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為$tanθ-\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100gcos?}$．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出滑塊下滑的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度，結合牛頓第二定律得出動摩擦因數(shù)的表達式

解答 解：D點的瞬時速度為：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{1}{10}（old0s5d_{4}-zzz6uwp_{2}）f$
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100}$
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ
解得：μ=$tanθ-\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100gcos?}$，
故答案為：$\frac{1}{10}（ju4d3jm_{4}-ce7j7us_{2}）f$，$\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100}$，$tanθ-\frac{{（{d_4}-2{d_2}）{f^2}}}{100gcos?}$

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動的推論的運用，對于動摩擦因數(shù)，關鍵得出該物理量的表達式，從而分析判斷．