Question

5．若“悟空”在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與地球的同步衛(wèi)星相比，“悟空”具有較小的（　�。�

• A． 周期
• B． 線速度
• C． 角速度
• D． 向心加速度

Answer 1

分析 “悟空”和同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律判斷線速度、周期、向心加速度和向心力的大小關(guān)系．

解答 解：“悟空”和地球同步衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星所需的向心力．則
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma
可得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由上可知：“悟空”宇宙飛船的軌道半徑較小，線速度、角速度和向心加速度較大，周期較短．故BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道飛船和同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)靠萬(wàn)有引力提供向心力，掌握線速度、角速度、周期、向心加速度和軌道半徑的關(guān)系．