（17分）如圖所示，真空中有以O1為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標原點O為圓形磁場邊界上的一點。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。x=r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強電場。從O點在紙面內(nèi)向各個不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求：

(1)質(zhì)子射入磁場時的速度大�。�
(2)速度方向沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達x軸所需的時間；
(3)速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場的質(zhì)子到達x軸時的位置坐標。(已知sin37°＝0.6，cos37°="0.8)"

（1）v=eBr/m（2 （3）（,0）

解析試題分析：（1)設質(zhì)子射磁場時的速度為v。質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，有evB=mv2/r （2分）
所以v="eBr/m" （1分）
(2)如圖，質(zhì)子沿y軸正方向射入，在磁場中以O2為圓心轉(zhuǎn)過1/4圓弧后從A點垂直于電場方向進入電場。在磁場中的運動周期為T="2πm/(eB)" （1分）

所以質(zhì)子在磁場中的運動時間        t1="T/4=πm/(2eB)" （1分）
質(zhì)子進入電場后做類平拋運動，其側(cè)移距離y=at22/2=r（1分）
質(zhì)子在電場中的加速度a=eE/m（1分）
所以質(zhì)子在電場中的運動時間t2= （1分）
故質(zhì)子到達x軸所需的時間t=t1+t2=πm/(2eB)+ （1分）
(3)質(zhì)子射入磁場后，在磁場中以O3為圓心做勻速圓周運動，從P點射出磁場，如圖所示，OO1PO3是邊長為r的菱形，PO3平行于y軸，質(zhì)子射出磁場后速度方向與x軸平行。
P點距x軸的距離h=r+rcos53°（3分）

質(zhì)子垂直于電場方向進入電場做類平拋運動，到達x軸上的Q點。豎直方向的位移h=eEt2/2m （2分）
水平方向的位移s=vt（1分）
解得： （1分）
所以Q點的坐標為（,0）（1分）
考點：考查了帶電粒子在電磁場中運動規(guī)律的綜合應用，難度較大

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)。假設小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則

A．整個過程中地面對滑梯始終無摩擦力作用
B．動摩擦因數(shù)μ1＋μ2＝2tanθ
C．小孩從滑梯上A點滑到C點先超重后失重
D．整個過程中地面對滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導軌MN、M′N′固定在豎直方向，導軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應強度B＝1.0 T的勻強磁場垂直于導軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力所做的功WA；
(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時的加速度a；
(3)金屬棒下滑的最大速度vm.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如下圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓（如圖b所示），設U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計重力），在t = 0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。

（1）當Ux=2U0時求帶電粒子在t=T時刻的動能；
（2）為使帶電粒子在t=T時刻恰能能回到O點，Ux等于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直平面內(nèi)，管口B、C的連線是水平直徑．現(xiàn)有一帶正電的小球(可視為質(zhì)點)從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R．從小球進入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口C處脫離圓管后，其運動軌跡經(jīng)過A點．設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

(1)小球到達B點的速度大小；
(2)小球受到的電場力的大小；
(3)小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）英國物理學家麥克斯韋認為，變化磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場對自由電荷做功產(chǎn)生感生電動勢。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場磁感應強度均勻增加，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時產(chǎn)生感生電場的電場線是一系列逆時針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場線上各點的場強大小相等。
(1)在垂直磁場的平面內(nèi)放一半徑為r的導體環(huán)，求導體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢e；
(2）若在垂直磁場的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應強度由零開始增大同時小球在感生電場的作用下，從靜止開始運動，已知在半徑為r的細管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動勢e與該處感生電場電場強度E的關系為e=E·2πr，求當磁感應強度增大到B0時，細管對小球的彈力。（設小球在運動過程中電荷量保持不變，對原磁場的影響可忽略，不計小球重力。）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m．電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：

（1）粒子過N點時速度；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
（3）粒子從M點運動到P點的總時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強電場，電場方向豎直向上，電場強度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時磁場，磁感應強度B1隨時間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場消失，選定磁場垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場，分布在一個半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應強度B2=0.8T。t=0時刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒從x軸上xP=－0.8m處的P點以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

（1）求微粒在第二像限運動過程中離y軸、x軸的最大距離；
（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場的圓心坐標（x、y）；
（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場后, 擊中x軸上的M點，求微粒從射入圓形磁場到擊中M點的運動時間t 。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強電場，電場強度E=1.0×104V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應強度分別為B1=2.0T、B2=4.0T．三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一質(zhì)量m＝1.0×10-8kg、電荷量q＝1.6×10-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計．試求：

⑴粒子離開Ⅰ區(qū)域時的速度大小v；
⑵粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運動的時間t；
⑶粒子離開Ⅲ區(qū)域時速度與邊界面的夾角α．

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