Question

12．質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，第ls內(nèi)以加速度lm/s²運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)加以速度為-lm/s²運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)．
（1）作出0～4s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象；
（2）求0～15s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度求出第1s末和第2s末的速度，尋找規(guī)律，畫出圖象．
（2）根據(jù)v-t圖象中，圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，求解0～15s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）第1s末的瞬時(shí)速度 v₁=a₁t=1×1=1m/s
第2s末的瞬時(shí)速度 v₂=v₁+a₂t=1-1×1=0m/s．
同理可得，第3s末的瞬時(shí)速度 v₃=1m/s
第4s末的瞬時(shí)速度 v₄=0m/s．
圖象如右所示．
（2）0～15s內(nèi)的位移為 x=15×$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=7.5×1×1²m=7.5m．
答：
（1）如圖所示；
（2）0～15s內(nèi)的位移是7.5m．

點(diǎn)評 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能畫出物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，畫圖象時(shí)，要注意細(xì)節(jié)，必須在坐標(biāo)軸上標(biāo)明①坐標(biāo)軸名和單位；②分度，③圖線．