Question

【題目】水平地面上豎直放一個(gè)邊長為a的正方形薄板，其左下角頂點(diǎn)上有一點(diǎn)A，如圖所示：現(xiàn)使該正方形在地面上不打滑地順時(shí)針翻滾一周，則A點(diǎn)發(fā)生的位移大小和路程正確的是

A.4a 、aB.3a、a

C.4a 、aD.3a 、a

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)依次是ABCD，則翻滾后ACD各點(diǎn)的位置如圖，可知A點(diǎn)的位移是4a；

結(jié)合圖象可知，以B點(diǎn)為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，A點(diǎn)軌跡是半徑為a的圓；以C′點(diǎn)為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，A點(diǎn)軌跡是半徑為的圓；以D′點(diǎn)為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，A點(diǎn)軌跡是半徑為a的圓；所以A點(diǎn)的路程為：

；

A. 位移4a 、路程a與計(jì)算結(jié)果一致，故A 正確；

B. 位移3a與計(jì)算結(jié)果不一致，故B錯(cuò)誤；

C.路程a 與計(jì)算結(jié)果不一致，故C錯(cuò)誤；

D. 路程3a 、位移a 均與計(jì)算結(jié)果不一致，故D錯(cuò)誤。