Question

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差U_CO；
（2）O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E的大小．

Answer 1

分析：要求解電勢差，我們應(yīng)該去想電勢差與電場力做功的關(guān)系，
要求解電場力做功我們想到運(yùn)用動能定理．
一個(gè)物理量的求解我們應(yīng)該去找出與這個(gè)物理量有關(guān)的已知物理量，可以根據(jù)所求的物理量反向思考．
小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)受力分析，根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式求解電場強(qiáng)度．

解答：解答：（1）小球p由C運(yùn)動到O時(shí)，由動能定理，
得：mgd+qUCO=

1

2

mv2-0
∴UCO=

mv2-2mgd

2q

（2）小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)受力如圖：由庫侖定律得：F1=F2=k

Qq

( 2 d)2

它們的合力為：F=F1cos450+F2cos450=

2 kQq

2d2

∴O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E=

F

q

=

2 kQ

2d2

，
答：（1）C、O間的電勢差UCO為

mv2-2mgd

2q

；
（2）O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E的大小為

2 kQ

2d2

．

點(diǎn)評：選取研究過程，運(yùn)用動能定理解題．動能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動包括曲線運(yùn)動．
了解研究對象的運(yùn)動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．