Question

如圖所示，一輛質(zhì)量為4×10³kg的汽車勻速經(jīng)過(guò)一半徑為40m的凸形橋．（g=10m/s²）
（1）若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為零，求此時(shí)汽車的速度為多少？
（2）若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半，求此時(shí)汽車的速度為多少？

Answer 1

（1）汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為零時(shí)，重力提供向心力，則有：
mg=m

v2

R

解得：v=

10×40

=20m/s
（2）汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半時(shí)，根據(jù)合外力提供向心力
mg-

1

2

mg=m

v′2

R

解得：v′=10

2

m/s
答：（1）若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為零，此時(shí)汽車的速度為20m/s；
（2）若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半，此時(shí)汽車的速度為10

2

m/s