Question

11．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖所示（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s）
（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有如下器材：
A．電火花計時器；B．低壓交流電源（附導線）；C．天平（附砝碼）；
D．鐵架臺（附夾子）；E．重錘（附夾子）；F．紙帶；G．秒表，H復寫紙．
其中不必要的有C、G；還缺少的是刻度尺；
（2）試驗中要選擇打下的1、2兩點間距約等于2mm的紙帶；
（3）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；（保留兩位有效數(shù)據(jù)）
（4）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=0.49，此過程中物體動能的增加量△E_k=0.48（取g=9.8m/s²）；（保留兩位有效數(shù)據(jù)）
（5）通過計算，數(shù)值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），這是因為在實驗的過程中存在阻力；
（6）實驗的結(jié)論是實驗的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．．

Answer 1

分析 依據(jù)實驗的原理來判斷出不需要的實驗器材與還需要的實驗器材．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量；根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時間的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的變化量．

解答 解：（1）由實驗原理可知運算過程中質(zhì)量是可以約掉的，打點計時器本身就是計時工具；所以不必要的是C和G；
刻度尺用來測量紙帶上點之間的距離，所以要需要刻度尺．
（2）根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，可知前兩個點之間的最大距離：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}=0.002m=2mm$
所以試驗中要選擇打下的1、2兩點間距約等于 2 mm的紙帶．
（3）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（4）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．
（5）可見重力勢能的減小量大于動能的增加量，原因是實驗中有阻力．
（6）實驗的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．
故答案為：（1）CG、毫米刻度尺；（2）2；（3）0.98m/s；（4）0.49J，0.48J；（5）＞，在實驗的過程中存在阻力；（6）實驗的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．