Question

某研究小組利用如圖12甲所示裝置探究物塊在方向始終平行于斜面、大小為F＝8 N的力作用下加速度與斜面傾角的關(guān)系。木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知物塊的質(zhì)量m＝1 kg，通過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的加速度與斜面傾角的關(guān)系圖線。假定物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s²。試問(wèn)：

 (1)圖乙中圖線與θ軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為θ₁和θ₂，木板處于這兩個(gè)角度時(shí)物塊所受摩擦力指向何方？

(2)如果木板長(zhǎng)L＝3 m，傾角為30°，若物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊在F的作用下由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，為保證物塊不沖出木板頂端，力F最多作用多長(zhǎng)時(shí)間？

　

圖12

Answer 1

解析：(1)當(dāng)木板傾角為θ₁時(shí)，摩擦力沿斜面向下，當(dāng)木板傾角為θ₂時(shí)，摩擦力沿斜面向上。

(2)對(duì)物塊，力F作用時(shí)的加速度

a₁＝＝2 m/s²

對(duì)物塊，撤去力F后的加速度大小

a₂＝＝6 m/s²

設(shè)物塊不沖出木板頂端，力F最長(zhǎng)作用時(shí)間為t

則撤去力F時(shí)的速度v＝a₁t，位移x₁＝a₁t²

撤去力F后運(yùn)動(dòng)的距離x₂＝由題意有L＝x₁＋x₂

聯(lián)立可得：t＝1.5 s。

答案：(1)傾角為θ₁時(shí)沿斜面向下　傾角為θ₂時(shí)沿斜面向上　(2)1.5 s