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18.如圖所示,傾角為37°的斜面上,輕彈簧一端固定在A點,彈簧處于自然狀態(tài)時另一端位于B點,斜面上方有半徑為R=1m、圓心角為143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處,圓弧軌道的最高點為M.現(xiàn)用一質(zhì)量為m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)沿斜面將輕彈簧壓縮40cm到C點由靜止釋放,物塊經(jīng)過B點后在BD段運動時的位移與時間關(guān)系為x=8t-4.5t2(x的單位是m,t的單位是s).若物塊經(jīng)過D點后恰好能到達(dá)M點,取g=10m/s2,sin37°=0.6,求:
(1)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)彈簧的最大彈性勢能;
(3)BD間的距離.

分析 (1)對物體從B到D的過程分析,由牛頓第定律及運動學(xué)公式可求得物體與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)在M點由重力充當(dāng)向心力可求得M點的速度;由能量守恒求彈簧的最大彈性勢能;
(3)由動能定理對DM過程分析可求得D的速度;再對BD過程由運動學(xué)公式可求得距離x.

解答 解:(1)由x=8t-4.5t2知,物塊在B點的速度v0=8m/s,從B到D過程中加速度大小 a=9m/s2
由牛頓第二定律得 a=Fm=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}=gsin37°+μgcos37°  ②
得 μ=\frac{3}{8}  ③
(2)物塊在M點的速度滿足 mg=m\frac{{v}_{M}^{2}}{R} ④
根據(jù)能量守恒定律得:
彈簧的最大彈性勢能 Ep=mg[SCDsin37°+R(1+cos37°)+μmgcos37°SCD+\frac{1}{2}m{v}_{M}^{2}  ⑤
代入解得  Ep=35.6J
(3)物塊從D到M過程中,有\frac{1}{2}mvD2=mgR(1+cos37°)+\frac{1}{2}mvM2
物塊在由B到D過程中,有vD2-v02=-2ax  ⑦
解得x=1m   ⑧
答:
(1)動摩擦因數(shù)為\frac{3}{8}
(2)彈簧的最大彈性勢能為35.6J.   
(3)BD間的距離為1m.

點評 本題考查動能定理、牛頓第二定律及豎直面內(nèi)的圓周運動,解題的關(guān)鍵在于明確能達(dá)到E點的含義,并能正確列出動能定理及理解題目中公式的含義.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.一透明球體置于空氣中,球半徑R=10cm,MN是一條通過球心O的直線,單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體,B點為入射點,入射角為45°,CD為出射光線,C點為出射點,CD與MN所夾的角α=30°,求:
①透明球體的折射率n;
②光從B點傳到C點所需的時間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中,選用的螺旋彈簧如圖甲所示.
(1)將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上,旁邊置一刻度尺,刻度尺的零刻線跟O點對齊,在彈簧的下部A 處做一標(biāo)記,如固定一個指針.在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼時(每個鉤碼的質(zhì)量都是50g),指針在刻度尺上指示的刻度為x.逐個增加所掛鉤碼的個數(shù),刻度x隨掛鉤上的鉤碼所受的重力F而變化,幾次實驗測得相應(yīng)的F、x各點描繪在圖中,如圖乙,請在圖中描繪出x隨F變化的圖象.由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA=42N/m(結(jié)果取2位有效數(shù)字)
(2)如果將指針固定在A點的下方P處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是A.
A.等于kA    B.大于kA    C.小于kA    D.無法確定.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,物體A放在足夠長的木板B上,木板B靜止于水平面.t=0時,電動機通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B,使它做初速度為零,加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動.已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05,B與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)物體A剛運動時的加速度aA
(2)t=1.0s時,電動機的輸出功率P;
(3)若t=1.0s時,將電動機的輸出功率立即調(diào)整為P′=5W,并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變,t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s.則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.酒精測試儀利用的是一種二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器,酒精氣體傳感器的電阻隨酒精氣體濃度的變化而變化,在如圖所示的電路中,R和R0為定值電阻,不同的酒精氣體濃度對應(yīng)著傳感器的不同電阻,因此,顯示儀表讀數(shù)的指針與酒精氣體濃度有了對應(yīng)關(guān)系,如果二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器電阻 r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比,那么,電壓表示數(shù)U與酒精氣體濃度c之間的對應(yīng)關(guān)系正確的是( �。�
A.U越大,表示r′越大,c越大,c與U成正比
B.U越小,表示r′越小,c越大,但是c與U成正比
C.U越小,表示c越小,c與U成反比
D.U越大,表示c越大,但是c與U不成正比

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.兩個物體A、B的質(zhì)量分別為m1和m2,并排靜止在水平地面上,用同向水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上,分別作用一段時間后撤去,兩物體各自滑行一段距離后停止下來,兩物體運動的速度一時間圖象分別如圖中圖線a、b所示.已知拉力F1、F2分別撤去后,物體做減速運動過程的速度時間圖給彼此平行(相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中找出).由圖中信息可以得出(  )
A.若F1=F2,則m1小于m2
B.若m1=m2,則力F1對物體A所做的功較多
C.若m1=m2,則整個過程中摩擦力對B物體做的功較大
D.若m1=m2,則力F1的沖量一定是力F2的沖量的2倍

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實驗中,設(shè)計了如圖所示的實驗裝置.所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g,他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端,每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度,將數(shù)據(jù)填在了下面的表中.(彈力始終未超過彈性限度,取g=9.8m/s2) 
砝碼質(zhì)量(g)0306090120150
彈簧總長(cm)6.007.158.349.4810.6411.79
彈力大�。∟)
(1)根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在圖作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數(shù)關(guān)系圖線.則圖線與橫坐標(biāo)的交點表示表示彈簧的原長.
(2)從所得圖線可知該彈簧的勁度k=25.9.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中(圖甲),質(zhì)量m=1.00kg的重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列點.圖乙為選取的一條符合實驗要求的紙帶.O為第一個點,A、B、C為人合適位置開始選取的三個連續(xù)點(AC以外的點未畫出).已知打點計時器每隔0.02s打一次點,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2,那么:
 
(1)根據(jù)圖乙上所得的數(shù)據(jù),應(yīng)選圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律;
(2)從O點到所選點,重物重力勢能減少量△Ep=1.88J,動能增加量△Ek=1.84J;(結(jié)果取3位有效數(shù)字)
(3)實驗的結(jié)論是:在實驗誤差允許的范圍內(nèi),重物下落過程中機械能守恒..

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8.有一只電阻RX,其阻值大約在40~50Ω之間,需要進一步測定其阻值.現(xiàn)有的器材有:①電池組E(電動勢9V,內(nèi)阻約0.5Ω)②伏特表V(量程0~10V,內(nèi)阻約20kΩ)③毫安表A1(量程0~50mA,內(nèi)阻約20Ω)④毫安表A2(量程0~300mA,內(nèi)阻約4Ω)⑤滑動變阻器R1(0~100Ω,額定電流1A)⑥滑動變阻器R2(0~1700Ω,額定電流0.3A)⑦電鍵一只,導(dǎo)線若干.有兩種可供選擇的電路如圖甲和圖乙所示.實驗中要求多測幾組電流、電壓值.

(1)為了實驗?zāi)苷_M行并減小系統(tǒng)誤差,而且要求滑動變阻器要便于調(diào)節(jié),在實驗中應(yīng)選圖甲(填“甲”或“乙”)所示的電路;應(yīng)選代號為A2的毫安表和代號為R1的滑動變阻器.該實驗的系統(tǒng)誤差主要是由電壓表的分流引起的,這個因素總是使實驗的測量值比真實值偏�。ㄌ睢捌蟆被颉捌 保�
(2)若已知所用的毫安表的準(zhǔn)確電阻值,則應(yīng)選用圖乙(填“甲”或“乙”)所示的電路進行測量.

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同步練習(xí)冊答案
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