Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶AB長L＝8.3m，質量為M＝1kg的木塊隨傳送帶一起以＝2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．當木塊運動至最左端A點時，一顆質量為m＝20g的子彈以＝300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，g取10m/求：

（1）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離A點的最大距離?

（2）在木塊第一次被子彈擊中后到第三次被子彈擊中前的過程中，木塊與傳送帶之間因摩擦而產生的熱量多大?

Answer 1

【答案】（1）0.9m（2）25J

【解析】試題分析：(1) 根據動量守恒定律求出子彈穿過木塊的瞬間，木塊的速度，結合牛頓第二定律和運動學公式求出在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離A點的最大距離；

(2) 系統(tǒng)所產生的內能是兩部分組成：一是子彈打擊木塊產生的，由能量守恒求出；二是木塊在傳送帶上滑動摩擦生熱，運用運動學公式求出木塊與傳送帶的相對位移，求解摩擦生熱。

解：(1) 第一顆子彈射入木塊過程中動量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…①

解得：v1′=3m/s…②

木塊向右作減速運動加速度：a=μg=5m/s2…③

木塊速度減小為零所用時間：…④

解得：t1=0.6s＜1s…⑤

所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運動離A點最遠時，速度為零，移動距離為

；

(2) 在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運動，時間t2=1s-0.6s=0.4s ⑦

速度增大為：v2=at2=2m/s（恰與傳送帶同速）…⑧

向左移動的位移為：

所以兩顆子彈射中木塊的時間間隔內，木塊總位移：=s1-s2=0.5m方向向右

這段時間內傳送帶的位移x==2m，方向向左

熱量 。

點晴：此題綜合性非常強，既有動量守恒定律又有勻變速直線運動，要求掌握物理知識要準確到位，能夠靈活應用，物體運動過程復雜，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵，分析清楚過程后，應用動量守恒定律、牛頓第二定律、運動學公式即可正確解題。