Question

一礦井深為125m，在井口每隔相同的時間間隔落下一小球，當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好達到井底，則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為多少？這時第9個小球與第7個小球相距多少米？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：設間隔T釋放一個球，根據(jù)位移時間公式多次列式求解出各個球的運動位移，然后再分析求解第9個小球與第7個小球距離．

解答：解：設每隔時間T落下一個小球，則第1個小球運動的時間是10T，第9個小球運動的時間是2T，第7個小球運動的時間是4T．
由位移公式x=

1

2

gt²，得125m=

1

2

×10s×（10T）²
解得
T=0.5s
根據(jù)位移時間公式，有
x₇=

1

2

×10×2²m=20m
x₉=

1

2

×10×1²m=5m
這時第9個小球與第7個小球相距15m．
答：相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為0.5s，這時第9個小球與第7個小球相距15米．

點評：本題關鍵是根據(jù)位移時間公式多次列式后聯(lián)立求解，也可以運用初速度為零的勻變速直線運動的幾個推論關系式求解．