Question

7．質(zhì)量為40kg的走鋼絲運(yùn)動(dòng)員，不慎從高空跌下，萬(wàn)幸有彈性安全繩的保護(hù)，使其被懸掛起來．已知彈性安全繩的原長(zhǎng)為5m，安全繩緩沖的時(shí)間為2s，g=10m/s²．以上過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員重力的沖量為0
• B． 運(yùn)動(dòng)員重力的沖量為1200N•s
• C． 緩沖時(shí)安全繩的平均沖力為600N
• D． 緩沖時(shí)安全繩的平均沖力為1000N

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出末速度；在緩沖階段，可以看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理即可求出平均沖力的大�。�

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1$s，所以重力的總沖量：I_G=mg（t₁+t）=40×10×（1+2）=1200N•s．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在安全繩產(chǎn)生拉力的過程中，人受重力、安全繩的拉力作用做減速運(yùn)動(dòng)，此過程的初速度就是自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，所以有：
v₀=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s，
根據(jù)動(dòng)量定理，取豎直向下為正，有：mg•t-$\overline{F}$•t=0-mv₀，
解得：$\overline{F}$=mg+$\frac{m{v}_{0}}{t}$=400+$\frac{400×10}{2}$=600 N．故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題除了用動(dòng)力學(xué)解決，也可以對(duì)緩沖的過程采取動(dòng)量定理進(jìn)行求解．注意在解題時(shí)明確動(dòng)量定理的矢量性，先設(shè)定正方向．