在天津市科技館中,有一個(gè)模擬萬有引力的裝置。在如上圖所示的類似錐形漏斗固定的容器中,有兩個(gè)小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運(yùn)行。圖2為示意圖,圖3為其模擬的太陽系運(yùn)行圖。圖1中離中心軸的距離相當(dāng)于行星離太陽的距離。則:

(1)在圖3中,設(shè)行星A1和B1離太陽距離分別為r1和r2,求A1和B1運(yùn)行速度大小之比。
(2)在圖2中,若質(zhì)量為m的A球速度大小為v,在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉(zhuǎn),由于受到微小的摩擦阻力,A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時(shí)緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到距離中心軸為x2的軌道面時(shí),兩軌道面之間的高度差為H。請(qǐng)估算此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。

(1);(2) Wf=mgH-

解析試題分析: (1)設(shè)A1和B2的質(zhì)量分別為m1和m2,根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律
         解得  
設(shè)小球距離中心軸x2的軌道面運(yùn)動(dòng)的速度為v′,由于小球的運(yùn)動(dòng)模擬行星運(yùn)動(dòng),有
根據(jù)動(dòng)能定理:mgH ?Wf-聯(lián)立解得:Wf=mgH-
考點(diǎn):萬有引力定律及其應(yīng)用;動(dòng)能定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)管壁恰好無壓力,求:
(1)則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在A B弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
(2)若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走,加上一個(gè)豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放,下滑到最低點(diǎn)B時(shí),小球?qū)Νh(huán)的壓力多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(11分)光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板(平面部分足夠長(zhǎng)),滑板的質(zhì)量為4m。距離滑板的右壁A為L(zhǎng)1的B處放有一質(zhì)量為m、電量為+q(q>0)的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),小物體與板面之間的摩擦可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開始時(shí),滑板與小物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),某時(shí)刻釋放小物體,求:

(1)小物體第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬間的速度v1多大;
(2)若小物體與A壁碰撞時(shí)間極短,且碰撞過程沒有機(jī)械能損失,則
a.小物體第二次即將跟A壁碰撞瞬間,滑板的速度v和小物體的速度v2分別為多大;
b.從開始釋放小物體到它即將第二次跟A壁碰撞的過程中,整個(gè)裝置的電勢(shì)能減少了多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分) 如圖所示,豎直平面內(nèi)的一半徑R=0.50 m的光滑圓弧槽BCD,B點(diǎn)與圓心O等高,一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn),質(zhì)量m=0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H=0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落,由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn),DQ間的距離x=2.4 m,球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取g=10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,求:

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小FN;
(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P的速度大小vP
(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(15分)在一個(gè)水平面上建立x軸,在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=6.0×105 N/C,方向與x軸正方向相同.在O處放一個(gè)電荷量q=-5.0×10-8 C、質(zhì)量m=1.0×10-2 kg的絕緣物塊.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0=2.0 m/s,如圖所示.求物塊最終停止時(shí)的位置.(g取 10 m/s2)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,一質(zhì)量的足夠長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上,B的右邊放有豎直擋板,B的右端距擋板.現(xiàn)有一小物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量,以初速度從B的左端水平滑上B.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù),B與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短,且碰撞時(shí)無機(jī)械能損失.求:

(1)B與豎直擋板相碰前的速度是多少?
(2)若題干中的S可以任意改變(S不能為零)大小,要使B第一次碰墻后,AB系統(tǒng)動(dòng)量為零,S的大小是多少?
(3)若要求B與墻碰撞兩次,B的右端距擋板S應(yīng)該滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段長(zhǎng)為3L.有若干個(gè)相同的小方塊沿斜面靠在一起,但不粘接,總長(zhǎng)為L(zhǎng).將它們由靜止釋放,釋放時(shí)下端距A為2L.當(dāng)下端運(yùn)動(dòng)到A下面距A為L(zhǎng)/2時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大.(單獨(dú)研究一個(gè)小方塊時(shí)可將其視為質(zhì)點(diǎn))

① 求物塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù);
② 求物塊停止時(shí)的位置;
③ 要使所有物塊都能通過B點(diǎn),由靜止釋放時(shí)物塊下端距A點(diǎn)至少要多遠(yuǎn)? 

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,長(zhǎng)木板A上右端有一物塊B,它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運(yùn)動(dòng),速度v0=2m/s。木板左側(cè)有一個(gè)與木板A等高的固定物體C。已知長(zhǎng)木板A的質(zhì)量為mA=1.0kg,物塊B的質(zhì)量為mB=3.0kg,物塊B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2

(1)若木板A足夠長(zhǎng),A與C第一次碰撞后,A立即與C粘在一起,求物塊 B在木板A上滑行的距離L應(yīng)是多少;
(2)若木板足夠長(zhǎng),A與C發(fā)生碰撞后彈回(碰撞時(shí)間極短,沒有機(jī)械能損失),求第一次碰撞后A、B具有共同運(yùn)動(dòng)的速度v;
(3)若木板A長(zhǎng)為0.48m,且A與C每次碰撞均無機(jī)械能損失,求A與C碰撞幾次,B可脫離A?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷,D點(diǎn)為O點(diǎn)在斜面上的垂足,OM=ON。帶負(fù)電的小物體以初速度v1=5m/s從M點(diǎn)沿斜面上滑, 到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,然后又滑回到M點(diǎn)時(shí)速度大小變?yōu)関2=3m/s。若小物體電荷量保持不變,可視為點(diǎn)電荷。

(1)帶負(fù)電的小物體從M向N運(yùn)動(dòng)的過程中電勢(shì)能如何變化?電場(chǎng)力共做多少功?
(2)N點(diǎn)離斜面底邊的高度h為多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案