Question

20．如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B間接有恒定的電壓，電荷M從極板A的左邊緣、電荷N從極板B的右邊緣同時沿水平方向進入板間電場（運動軌在同一平面內(nèi)），兩個電荷恰好在 板間中線上某點P相碰，點P在中線中點的右側(cè)，若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電荷M的比荷等于電荷N的比荷
• B． 碰撞時電荷M的速度大于電荷N的速率
• C． 從兩個電荷進入電場到兩個電荷相遇，電場力對電荷M做的功大于電場力對電荷N做的功
• D． 兩電荷在P點時，速度共線

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，運用運動的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行處理即可．

解答 解：A、兩個電荷在電場中做類平拋運動，將它們的運動分解為沿豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動，由題意可知，粒子運動的時間t相同．
豎直方向的位移為：y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}$，則y=$\frac{qE}{2m}$t²，E，t相同，y相等，所以電荷M的比荷等于電荷N的比荷．故A正確；
B、二者運動的時間相等，水平方向的位移M的大，由x=v₀t可知，水平方向位移大的M的初速度一定大．故B正確；
C、二者沿電場線方向的位移相等，則運動后沿電場線大方的位移大小相等，所以電勢差相等．電場力做的功：W=qU，由于二者的比荷相等，不知道質(zhì)量關(guān)系，所以不能確定電荷量的關(guān)系，就不能確定電場力做功的大小關(guān)系．故C錯誤；
D、由于比荷相等，由a=$\frac{qE}{m}$，${v}_{y}=at=\frac{qEt}{m}$，所以二者相遇時，沿電場線方向的分速度相等，而由于初速度不相等，所以兩電荷在P點時，速度不共線．故D錯誤．
故選：AB

點評 帶電粒子在電場中的運動，綜合了電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．粒子在電場中類平拋運動與力學(xué)中平拋運動的研究方法相似，運動規(guī)律相似，只是加速度不同．抓住兩者相似性，用類比方法，對粒子在電場中運動問題就不感到陌生，增強解題的信心．