Question

如圖所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈的長(zhǎng)度為a，寬度為b，共有n匝，總電阻為r．與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻．線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)方向垂直的對(duì)稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸OO'方向看去，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)方向沿順時(shí)針．
（1）在圖中畫(huà)出線圈經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)通過(guò)電阻R上的感應(yīng)電流的方向．
（2）從圖示位置（線圈平面平行于磁場(chǎng)方向）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，通過(guò)電阻R上的電流的瞬時(shí)值第一次為零．
（3）與電阻并聯(lián)的交流電壓表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析：利用右手定則判斷電流方向，當(dāng)線圈與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零，電壓表顯示的是有效值．

解答：解：（1）由右手定則知，線圈經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)通過(guò)電阻R上的感應(yīng)電流的方向?yàn)樽陨隙�下�?BR>（2）交流電的周期T=

2π

ω

，從圖上位置，經(jīng)過(guò)t=

T

4

=

π

2ω

第一次出現(xiàn)i=0的情況．
（3）交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值：E_m=nBSω=nBabω
感應(yīng)電流的最大值：I_m=

nBabω

R+r

電阻兩端電壓的最大值為：U_m=I_mR
電壓表的示數(shù)為有效值：U=

Um

2

=

nBabωR

2 (R+r)

答：（1）線圈經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)通過(guò)電阻R上的感應(yīng)電流的方向?yàn)樽陨隙�下�?BR>（2）從圖示位置（線圈平面平行于磁場(chǎng)方向）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)

π

2ω

時(shí)間，通過(guò)電阻R上的電流的瞬時(shí)值第一次為零．
（3）與電阻并聯(lián)的交流電壓表的示數(shù)是

nBabωR

2 (R+r)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交流電產(chǎn)生的過(guò)程和原理，會(huì)用右手定則判斷電流方向，能夠表示出電動(dòng)勢(shì)的最大值，知道電壓表顯示的是有效值．