Question

甲乙兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知甲乙兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：2，甲乙兩個(gè)行星半徑之比為2：1，則（  ）

A．甲乙兩行星密度之比為4：1

B．甲乙兩行星質(zhì)量之比為1：16

C．甲乙兩行星表面處重力加速度之比為1：8

D．甲乙兩行星速率之比為1：4

Answer 1

A

試題分析：研究衛(wèi)星繞行星表面勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：,行星質(zhì)量
密度,兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：2，所以兩行星密度之比為4：1，故A正確．
行星質(zhì)量，已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：2，兩行星半徑之比為2：1，所以兩行星質(zhì)量之比為32：1，故B錯(cuò)誤．忽略行星自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式所以兩行星表面處重力加速度之比為8：1，故C錯(cuò)誤．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式，所以兩衛(wèi)星的速率之比為4：1，故D錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．