Question

1．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，在水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，t=0時(shí)刻，該物體處于坐標(biāo)原點(diǎn)，之后它的兩個(gè)分速度v_x、v_y，隨時(shí)間變化的圖象分別如圖所示，則（　�。�

• A． 4s末物體的速度大小為6m/s
• B． 4～6s時(shí)間內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)
• C． 4～6s時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 0～4s和4～6s兩段時(shí)間內(nèi)物體均做勻變速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 物體同時(shí)參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t圖象讀出4s末兩個(gè)分速度，再平行四邊形定則求出合速度．在x軸方向，物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)．在y軸方向，物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、由圖象可知：4s末，v_x=2m/s，v_y=4m/s，所以物體的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$m/s，設(shè)v與x軸正向夾角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=2，即α=arctan2；故A錯(cuò)誤．
BC、由圖象可知，4～6s時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)方向的加速度分別為：a_x=$\frac{△{v}_{x}}{△t}$=$\frac{0-2}{2}$=-1m/s²，a_y=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²，解得：合加速度大小 a=$\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s²．
設(shè)a與x軸正向夾角為β，則tanβ=$\frac{{a}_{y}}{{a}_{x}}$=2，即：β=π-arctan2，則得 β=α，即加速度的方向與4s末速度的方向相反，所以在4s-6s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤，C正確．　　
D、0～4s內(nèi)，x軸方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零．y軸方向物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定不變，所以0～4s內(nèi)，物體的加速度恒定不變，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，在4s-6s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 能從圖象中獲取盡量多的信息是解決圖象問題的關(guān)鍵．對(duì)于矢量的合成應(yīng)該運(yùn)用平行四邊形法則．同時(shí)要注意，兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)合成后不一定是直線運(yùn)動(dòng)，要注意速度方向與加速度方向之間的關(guān)系．