Question

10．一個同學在“研究平拋物體運動”實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體拋出時的初速度為2m/s．
（2）物體經(jīng)過B點時的豎直分速度為1.5m/s．（g=10m/s²）
（3）如果以A點為坐標原點，水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則拋出點坐標為（-0.1m，-0.0125m）．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出拋出點運動的B點的時間，從而結(jié)合運動學公式求出拋出點的坐標．

解答 解：（1）在豎直方向上根據(jù)△y=gt²，
得：t=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}=0.1s$
物體拋出時的初速度為：v₀=$\frac{△s}{t}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$，
（2）經(jīng)過B點時的豎直分速度：
v_yB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2t}=\frac{0.1+0.2}{0.2}=1.5m/s$，
（3）拋出點到B點的運動時間：
t_B=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}=0.15s$
從拋出到運動到A點需要的時間：
t_A=t_B-t=0.15s-0.1s=0.05s，
則拋出點在A點上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.05²=0.0125m，
拋出點在A點左側(cè)的水平距離為：x=v₀t_A=2×0.05=0.1m，
則拋出點在A點的坐標為（-0.1m；-0.0125m）
故答案為：（1）2；（2）1.5；（3）（-0.1m，-0.0125m）．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，以及勻變速直線運動的兩個推論：1、在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量．2、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．