Question

（I）如圖所示，甲是游標(biāo)為10個小等分刻度的游標(biāo)卡尺，用來測量一物體的尺寸，由于遮擋，只能看到游標(biāo)的后半部分．乙圖為螺旋測微器測量圖示．兩尺的讀數(shù)分別是：甲

 

mm，乙

 

cm

（II）待測電阻R_x的阻值約為20Ω，現(xiàn)要測量其阻值，實驗室提供器材如下：
A．電流表A₁（量程150mA，內(nèi)阻r₁約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內(nèi)阻r₂=30Ω）
C．電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3000Ω）
D．定值電阻R₀=100Ω
E．滑動變阻器R₁，最大阻值為5Ω，額定電流為1.0A
F．滑動變阻器R₂，最大阻值為50Ω，額定電流為0.5A
G．電源E，電動勢E=4V（內(nèi)阻不計）
H．電鍵S及導(dǎo)線若干
（1）為了使電表調(diào)節(jié)范圍較大，測量準(zhǔn)確，測量時電表讀數(shù)不得小于其量程的

1

3

，請從所給的器材中選擇合適的實驗器材

 

 （均用器材前對應(yīng)的序號字母填寫）；
（2）根據(jù)你所選實驗器材，請在虛線框內(nèi)（圖丙）畫出測量R_x的最佳實驗電路圖并標(biāo)明元件符號；
（3）待測電阻的表達(dá)式為R_x=

 

，式中各符號的物理意義為：

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法也可以是主尺與游標(biāo)尺對其的刻線讀數(shù)減去游標(biāo)讀數(shù)；螺旋測微器的固定刻度與刻度刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
Ⅱ（1）根據(jù)伏安法測電阻原理確定需要測量的量，然后根據(jù)所給實驗器材選擇所需實驗器材；
（2）根據(jù)題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后根據(jù)所給實驗器材作出電路圖；
（3）根據(jù)實驗所測量的量應(yīng)用歐姆定律求出電阻表達(dá)式．

解答：解：（Ⅰ）游標(biāo)上10個小等分刻度的長度是9mm，由圖甲所示可知，游標(biāo)卡尺主尺刻度與游標(biāo)尺對齊的刻度讀數(shù)為3.6cm，游標(biāo)尺上第6個刻度游標(biāo)讀數(shù)為6×0.9mm=5.4mm=0.54cm，所以最終讀數(shù)為：3.6cm-0.54cm=3.06cm=30.6mm；
由圖乙所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動刻度示數(shù)為1.7×0.01mm=0.017mm，螺旋測微器的示數(shù)為0.5mm+0.017mm=0.517mm（0.0515～0.0519均正確）．
（Ⅱ）（1）電路最大電流約為I=

E

RX

=

4

20

=0.2A=200mA，則電流表選擇A；電源電動勢為4V，電壓表量程為15V，電源電動勢不到電壓表量程的三分之一，使用該電壓表，讀數(shù)誤差太大，可以用電流表B與定值電阻D串聯(lián)組成電壓表測電壓；為方便實驗操作滑動變阻器應(yīng)選E，伏安法測電阻還需要：電源G、電鍵與導(dǎo)線H，因此所需實驗器材為：A、B、D、E、G、H．
（2）待測電阻阻值約為20Ω大于滑動變阻器最大阻值5Ω，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電壓表內(nèi)阻約為30Ω+100Ω=130Ω，電流表內(nèi)阻約為10Ω，待測電阻阻值約為20Ω，相對來說，電壓表內(nèi)阻大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用外接法，實驗電路圖如圖所示．
（3）根據(jù)實驗電路圖，由歐姆定律可知，待測電阻阻值：R_X=

U

I

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分別為 A₁和A₂表示數(shù)，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內(nèi)阻的阻值．
故答案為：（Ⅰ）30.6；0.517；（II）（1）A、B、D、E、G、H；（2）電路圖如右圖所示；（3）

I2(R0+r2)

I1-I2

；其中I₁、I₂分別為 A₁和A₂表示數(shù)，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內(nèi)阻的阻值．

點評：游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀．