Question

【題目】陜西漢中天坑群是全球較大的天坑群地質(zhì)遺跡，如圖是鎮(zhèn)巴三元圈子崖天坑，最大深度300m，在某次勘察中，一質(zhì)量為60kg的探險(xiǎn)隊(duì)員利用豎直方向的探險(xiǎn)繩從坑沿滑到坑底。若隊(duì)員先從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，下滑20s時(shí)速度達(dá)到5m/s，然后以此速度勻速運(yùn)動45s，最后勻減速直線運(yùn)動到達(dá)坑底速度恰好為零。整個(gè)下行過程中探險(xiǎn)繩始終處于豎直，探險(xiǎn)隊(duì)員視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）勻加速階段的加速度大小a1及勻加速下降的高度h1；

（2）勻減速下降時(shí)探險(xiǎn)繩對探險(xiǎn)隊(duì)員的摩擦力大小：

（3）探險(xiǎn)隊(duì)員整個(gè)下落過程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2；50m（2）630N（3）4m/s

【解析】試題分析：由加速度定義式求解加速度大小，由位移時(shí)間關(guān)系求解下落的位移；計(jì)算出勻速運(yùn)動的位移、減速下降的位移即可得到減速的加速度大，再根據(jù)牛頓第二定律求解摩擦力大��；求出下落過程中的總時(shí)間，根據(jù)平均速度計(jì)算公式求解。

（1）由加速度定義式可得，解得；

由位移時(shí)間關(guān)系可得：，解得：h1=50m；

（2）勻速運(yùn)動的位移為：，解得

減速下降的位移為，解得

根據(jù)位移速度關(guān)系可得減速的加速度大小為：，解得
根據(jù)牛頓第二定律可得：，解得；

（3）減速下落的時(shí)間為：；

下落過程中的總時(shí)間為：；

平均速度為：，解得為：。