Question

如圖16－101所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝2V，r＝0.5Ω，豎直導(dǎo)軌寬L＝0.2m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．另有一金屬棒質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R＝0.5Ω，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，靠在導(dǎo)軌的外面．為使金屬棒不滑，施一與紙面夾角為30°且與導(dǎo)體棒垂直指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2)．求：
(1)此磁場(chǎng)的方向．
(2)磁感強(qiáng)度B的取值范圍．

Answer 1

(1) 磁場(chǎng)的方向斜向下 (2)3.2T≤B≤16.3T

(1)畫出由a→b的側(cè)視圖，并對(duì)棒ab受力分析如圖16－102所示．經(jīng)分析知磁場(chǎng)的方向斜向下．

(2)當(dāng)ab棒有向下滑的趨勢(shì)時(shí)，受摩擦力向上為f，則：Fsin30°＋f－mg＝0，F(xiàn)＝B1IL，
f＝μFcos30°，I＝ε/(R＋r)，
聯(lián)立四式并代入數(shù)值得B1＝3.2T．
當(dāng)ab棒有向上滑的趨勢(shì)時(shí)，受摩擦力向下為f′，則：
F′sin30°－f′－mg＝0，
f′＝μF′cos30°，F(xiàn)′＝B2IL，可解得B2＝16.3 T
所以若保持金屬靜止不滑，磁場(chǎng)應(yīng)滿足：3.2T≤B≤16.3T