Question

(10分)如圖所示，平板車長為L=6m，質(zhì)量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)．某時(shí)刻小車速度為v₀=7.2m/s，在此時(shí)刻對(duì)平板車施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），，經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g=10m/s²．求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間；
（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間；
（3）從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大�。�

Answer 1

（1）0.5s  （2）3s  (3)5.175m

解析試題分析：（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時(shí)間

（2）小球放到平板車后相對(duì)地面靜止，小車的加速度為
 
小車向右運(yùn)動(dòng)的距離為 
小于4m，所以小球不會(huì)從車的左端掉下．
小車向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 
小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度為
 
小車向左運(yùn)動(dòng)的距離為
小車向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 
故小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時(shí)間t=t₁+t₂=3s
(3)小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為
V₂=a₂t₂=5.6m/s
小球離開車子后，車的加速度為
a₃=(F-µMg)/M=3m/s²
車子向左運(yùn)動(dòng)的距離為
X₃=v₂t₃+a₃t₃²/2=3.175m
從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小為：
x=x₁+x₂+x₃=5.175m
考點(diǎn)：本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。