Question

18．某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，電路中各個元件的參數為：
電池組（電動勢約6V，內阻r約2Ω）
電流表（量程2.0A，內阻R_A=0.2Ω）
電阻箱R₁（0～99.9Ω）
待測電阻R₂、定值電阻R₀=1.0Ω
開關及導線若干．
他用該電路測電阻R₂的阻值及電源的電動勢和內阻．
（1）該同學首先測出了R₂的阻值．
他的主要操作步驟是：先閉合開關S，將單刀雙擲開關S_l擲于b，讀出電流表的示數I；然后將單刀雙擲開關S₁擲于a，調節(jié)電阻箱的電阻值為1.0Ω時，電流表的示數也為I．
電阻R₂的阻值為1.0Ω．
（2）他接著利用該電路測電源電動勢和內電阻．
①其主要實驗步驟為：
A．將S₁擲于a，調節(jié)電阻箱R₁的阻值至最大值（填“最大值”或“最小值”），之后閉合開關S；
B．調節(jié)電阻箱R₁，得到一系列電阻值R和電流I的數據；
C．斷開開關，整理實驗儀器．
②圖乙是他根據實驗數據繪出的$\frac{1}{I}$-R圖象，圖象縱軸截距與電源電動勢的乘積代表r+R₀+R_A，電源電動勢E=6.0V，內阻r=1.8Ω（計算結果保留兩位有效數字）．
③若電流表的內阻未知，仍按上述方案進行測量，則電動勢的測量值等于真實值，內阻的測量值大于真實值（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）由電路的結構可知測出了R₂接入電路的阻值用的是等值替代法，根據替代原理可明確測量結果；
（2）實驗中采用的是電阻箱和電流表的方式測定電動勢和內電阻；根據實驗的原理可知應采用的方式；分析電流與電阻的關系，由閉合電路歐姆定律可得出符合本實驗的公式，再結合圖象的性質利用函數關系即可求得電動勢和內電阻．并分析實驗誤情況．

解答 解：（1）用等值替代法可測出R₂接入電路的阻值，電阻箱的示數等于接入電路的阻值為1.0Ω
（2）①要用電阻箱與電流表結合測量電動勢與內阻，則要改變電阻箱的值，則
A中為了讓電流由最小值開始變化；應在閉合開關前，調節(jié)電阻R₁至最大值之后閉合開關S．
②由閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+R_A+R₀+r），即：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{R_{A}+r+R_{0}}{E}$；
  由上式可知：圖線的斜率是電動勢的倒數，圖象的斜率為$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{6.0}$，可得E=6.0V
圖線在縱軸上的截距是$\frac{R_{A}+r+R_{0}}{E}$；故圖象縱軸截距與電源電動勢的乘積代表r+R₀+R_A；
由圖可知，b=0.5，則r+R₀+R_A=0.5×6=3Ω，則r=3-1.0-0.2=1.8Ω；
③由以上原因分析可知，若電流表內阻不知，則測量結果中包含電流表內阻，因此內阻測量值變大；而電動勢與電流表內阻無關，故電動勢測量值不變．
故答案為：（1）1.0；（2）①最大值；②r+R₀+R_A；6.0，1.8；③等于，大于

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，解答本題的關鍵在于明確等電阻替代法測電阻，注意能正確根據題意列出對應的函數關系，才能準確得出結果．同時注意掌握測量電動勢和內電阻的實驗數據處理的基本方法．