Question

3．輕桿的一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，小球可隨輕桿繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，現(xiàn)在某位置給小球一定的初速度，小球立即繞O點作圓周運動．已知小球到最低點時，桿對小球的拉力為7mg，不計一切摩擦，則小球到最高點時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球?qū)�桿的力為mg，方向豎直向下
• B． 小球?qū)�桿的力為2mg，方向豎直向下
• C． 小球?qū)�桿的力為mg，方向豎直向上
• D． 小球?qū)�桿恰好沒有作用力

Answer 1

分析 對小球，先根據(jù)牛頓第二定律得到桿對小球的拉力與速度關(guān)系式．再根據(jù)動能定理求出小球到最高點時的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出桿對小球作用力的大小和方向，再由牛頓第三定律分析小球?qū)�桿的作用力大小和方向．

解答 解：在最低點，對小球，由牛頓第二定律得
   T₁-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
從最低點到最高點，由動能定理得：
-mg•2L=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
在最高點，設(shè)桿對小球的作用力大小為T₂，方向豎直向下．則有
  mg+T₂=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
由以上三式解得 T₂=mg．方向豎直向下．
由牛頓第三定律得知，小球?qū)�桿的力為mg，方向豎直向上．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．