Question

13．我國自主研發(fā)的C919大型客機爭取今年試飛，國人的大飛機夢有望今年圓上．若進展順利，首飛后最快有望2017年完成取證和交付．設計的飛機質(zhì)量m=7.5×10⁴kg，起飛速度是80m/s．
（1）若飛機起飛過程中發(fā)動機保持額定功率P=8000kW不變，起飛前瞬間加速度a₁=0.4m/s²，求飛機在起飛前瞬間受到的阻力大��？
（2）若飛機在起飛加速滑行過程中牽引力恒為F=9.0×10⁴N，受到的平均阻力為f=1.5×10⁴N．如果飛機在達到起飛速度的瞬間因故而停止起飛，則需立即關閉發(fā)動機且以大小為4m/s²的恒定加速度減速停下，以確保飛機不滑出跑道．大慶薩爾圖機場飛行區(qū)等級為4C等級，機場跑道長2600米，是否可以安全起降國產(chǎn)大飛機？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv求出起飛瞬間的牽引力，結合牛頓第二定律，根據(jù)加速度的大小求出起飛瞬間的阻力大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動的加速度，結合速度位移公式求出勻加速直線運動的位移，再根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，從而得出總位移，判斷能否安全起降．

解答 解：（1）根據(jù)P=Fv得，起飛前瞬間的牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{8000000}{80}N=100000N$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得阻力f=F-ma=10⁵-7.5×10⁴×0.4N=7×10⁴N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{1}=\frac{F-f}{m}=\frac{9×1{0}^{4}-1.5×1{0}^{4}}{7.5×1{0}^{4}}=1m/{s}^{2}$，
則飛機勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{6400}{2}m=3200m$，
勻減速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{6400}{2×4}m=800m$，
可知x=x₁+x₂=3200+800m=4000m＞2600m，不能安全起降國產(chǎn)大飛機．
答：（1）飛機在起飛前瞬間受到的阻力大小為7×10⁴N．
（2）不能安全起降國產(chǎn)大飛機．

點評 本題考查牛頓定律與運動學公式的應用能力，關鍵是分析物體的受力和運動過程情況，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解，難度不大．