Question

如圖所示abcd為一豎直放置的正方形導(dǎo)線框，其平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直．導(dǎo)線框沿豎直方向從磁場(chǎng)上邊界開始下落，直到ab邊出磁場(chǎng)（已知磁場(chǎng)高度大于導(dǎo)線框邊長），則以下說法正確的是（　　）

A．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程中通過導(dǎo)體橫截面的電荷量相等

B．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程中導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電熱相等

C．線圈從進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電熱可能等于線圈重力勢(shì)能的減小

D．若線圈在ab邊出磁場(chǎng)時(shí)已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，則線圈的匝數(shù)越多下落的速度越大

Answer 1

分析：根據(jù)力平衡方程求出電流，確定出磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間，求出通過線框?qū)Ь�橫截面積的電荷量q．
根據(jù)能量守恒定律求解線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q，同時(shí)借助于能量守恒定律可知，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能與產(chǎn)生的內(nèi)能之和；
根據(jù)F=BIL，I=

E

R

，E=BLv，則有

B2L2v

R

=mg，即有B²v=ρ_密gρ_電，下落的速度與匝數(shù)無關(guān)．

解答：解：A、線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過線框?qū)Ь�橫截面積的電荷量q=It=

△?

R

=

B?△S

R

而線框在離開磁場(chǎng)的過程中，線圈的面積相等，所以通過線框?qū)Ь�橫截面積的電荷量仍為q=It=

△?

R

=

B?△S

R

，故A正確；
 B、線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程中導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電熱，即為安培力做功，由于安培力大小不相等，所以產(chǎn)生熱量也不等，故B錯(cuò)誤；
C、線圈從進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中，線圈重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電熱與線框的動(dòng)能，所以不可能相等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)F=BIL，I=

E

R

，E=BLv，則有

B2L2v

R

=mg，即有B²v=ρ_密gρ_電，下落的速度與匝數(shù)無關(guān)．故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：此題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路、磁場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用．電量q也可以根據(jù)q=

△?

R

=

B△S

R

求解．同時(shí)關(guān)注公式B²v=ρ_密gρ_電，雖然匝數(shù)增多，導(dǎo)致質(zhì)量增加，會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，其實(shí)與質(zhì)量沒有直接關(guān)系．