Question

2．有兩根不同材料的金屬絲，長度相同，甲的橫截面的半徑及電阻率都是乙的2倍，求：
（1）甲、乙兩根金屬絲電阻之比；
（2）把它們并聯(lián)在電路中，甲、乙消耗的電功率之比．

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$研究電阻之比．并聯(lián)電路電壓相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解功率之比．

解答 解：（1）兩根長度相同，甲的橫截面的圓半徑及電阻率都是乙的2倍，根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π{r}^{2}}$得，R_甲：R_乙=1：2；
（2）并聯(lián)電路電壓相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：P_甲：P_乙=2：1
答：（1）甲、乙兩根金屬絲電阻之比是1：2；
（2）把它們并聯(lián)在電路中，甲、乙消耗的電功率之比2：1．

點評 本題是采用控制變量法研究比例關(guān)系，關(guān)鍵是對基本規(guī)律要熟悉，明確電阻定律及串并聯(lián)電路的規(guī)律應(yīng)用．