Question

用如圖所示的裝置做《探究橡皮筋做的功和小車速度變化的關(guān)系》的實驗．
（1）實驗中需要用傾斜木板的方法平衡掉小車所受的阻力，為了檢驗?zāi)景宓膬A角是否達到了平衡掉阻力的效果，下列操作方法中最恰當(dāng)?shù)氖?!--BA-->

C

A．將小車在木板上由靜止釋放，觀察小車是否勻速下滑
B．將小車掛在橡皮筋上，用小車將橡皮筋拉長后由靜止釋放，觀察小車是否勻速下滑
C．將小車連接好紙帶，紙帶穿過打點計時器限位孔，啟動打點計時器，用手給小車一
個向下的初速度，觀察紙帶上的點跡分布是否均勻
D．將小車掛好橡皮筋并連接好紙帶，紙帶穿過打點計時器限位孔，用小車將橡皮筋拉
長后啟動打點計時器，然后由靜止釋放小車，觀察紙帶上的點跡分布是否均勻
（2）若甲、乙兩位同學(xué)的實驗操作均正確．甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線，即W-v圖，如圖甲所示，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．乙同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關(guān)系圖線，即W-v²圖，如圖乙所示，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析，你的評價是

A

A．甲的分析不正確，乙的分析正確
B．甲的分析正確，乙的分析不正確
C．甲和乙的分析都正確
D．甲和乙的分析都不正確．

Answer 1

分析：（1）小車受到重力、支持力、摩擦力和細(xì)線的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括紙帶受到的摩擦和長木板的摩擦，據(jù)此分析答題．
（2）根據(jù)W與v，W與v²的關(guān)系圖線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識中的冪函數(shù)的圖象特點得到結(jié)論．

解答：解：（1）A、如果恰好平衡摩擦力，將小車在木板上由靜止釋放，小車將不動，如果平衡摩擦力不足，小車也不動，只有過平衡摩擦力，小車才會下滑，故A錯誤；
B、將小車掛在橡皮筋上，小車受到橡皮筋的拉力作用，用小車將橡皮筋拉長后由靜止釋放，如果小車勻速下滑，則平衡摩擦力不足，故B錯誤；
C、將小車連接好紙帶，紙帶穿過打點計時器限位孔，啟動打點計時器，用手給小車一個向下的初速度，觀察紙帶上的點跡分布是否均勻，如果點跡均勻，則恰好平衡摩擦力，故C正確；
D、將小車掛好橡皮筋并連接好紙帶，紙帶穿過打點計時器限位孔，用小車將橡皮筋拉長后啟動打點計時器，然后由靜止釋放小車，小車受到橡皮筋拉力作用，不能判斷是否平衡摩擦力，故D錯誤；故選C．
（2）根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當(dāng)n=1時，圖線為直線；當(dāng)n＜1時，圖線向下彎曲；當(dāng)n＞1時，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達式W=avⁿ中n為大于1的任意數(shù)值，而乙圖中，W與v²成正比；故選A．
故答案為：（1）C；（2）A．

點評：（2）本題關(guān)鍵是寫出甲乙圖象的一般函數(shù)表達式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)中的冪函數(shù)的知識進行分析討論．