Question

我國自行建立的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地面約36000km的地球同步軌道上，北斗系統(tǒng)主要有三大功能：快速定位、短報文通信、精密授時．美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)．（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均約為20000km．比較這些衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

A．“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相同，否則它們不能定位在同一軌道上

B．“北斗一號”衛(wèi)星的周期比GPS衛(wèi)星的周期長

C．“北斗一號”衛(wèi)星的加速度比GPS衛(wèi)星的加速度小

D．“北斗一號”衛(wèi)星的運行速度比GPS衛(wèi)星的運行速度大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度與軌道半徑的關(guān)系，從而通過軌道半徑的大小比較出它們的大小．

解答：解：A、“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星繞地球做圓周運動，與環(huán)繞天體的質(zhì)量無關(guān)，三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

解得v=

GM r

T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

，
知軌道半徑越大，向心加速度和速度越小，周期越大，所以“北斗一號”衛(wèi)星大于GPS衛(wèi)星的周期，加速度、速度比GPS衛(wèi)星�。�故B、C正確，D錯誤．
故選：BC

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．