Question

【題目】在做利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中

（1）如果某同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是__________。

A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B.擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)

C.停止計(jì)時(shí)秒表，過(guò)遲按下

D.實(shí)驗(yàn)中誤將50次全振動(dòng)計(jì)為49次。

E.擺球的質(zhì)量太大

F.單擺的振幅較大，但單擺的運(yùn)動(dòng)仍可看作是簡(jiǎn)諧振動(dòng)

（2）該同學(xué)按圖所示的方法測(cè)量單擺擺長(zhǎng)，圖中的O點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn)，a、b點(diǎn)分別是球上沿和球心，通過(guò)刻度尺測(cè)得擺成L＝_____m。若在此后的實(shí)驗(yàn)中測(cè)得擺球完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用題目所給的符號(hào)寫出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的表達(dá)式g＝_____________。

（3）另一位同學(xué)利用另一個(gè)單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度，發(fā)現(xiàn)由于擺球質(zhì)量分布不均勻，所以擺球的重心不在球心，但他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L。通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T2圖線，O點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)，然后在圖像上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖9所示，他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法測(cè)得重力加速度，請(qǐng)用圖9中所給的符號(hào)寫出其求重力加速度表達(dá)式g____________；你判斷該同學(xué)測(cè)得的重力加速度與擺球重心就在球心處相比，將__________（選填“偏大” 、“偏小” 或“相同”），由圖可知該擺球的重心在球心的_________（選填“上方” 或“下方”）。

Answer 1

【答案】 AB 0.9907-0.9910 相同 上方

【解析】（1）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，由，所測(cè)重力加速度g偏大，A正確；

B、等效擺長(zhǎng)比實(shí)際擺長(zhǎng)短，擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，由，所測(cè)重力加速度g偏大，B錯(cuò)誤；

C、停止計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，所測(cè)周期偏大，由，所測(cè)重力加速度g偏小，C錯(cuò)誤；

D、實(shí)驗(yàn)中誤將50次全振動(dòng)計(jì)為49次，所測(cè)周期偏大，由，所測(cè)重力加速度g偏小，D錯(cuò)誤；

E、由知，所測(cè)g值與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，E錯(cuò)誤；

F、單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)，F錯(cuò)誤；

故選AB；

（2）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，擺長(zhǎng)應(yīng)是懸點(diǎn)到球心間距可得，擺長(zhǎng)，

若擺球完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則周期，由得：；

（3）由單擺周期公式可知，，則，；

由圖象可知，圖象的斜率：，則：；

由 ，l與T2成正比，是比例常數(shù)，由圖象可知l與T2成正比，由于單擺擺長(zhǎng)偏大還是偏小不影響圖象的斜率k，因此擺長(zhǎng)偏小不影響重力加速度的測(cè)量值，用圖線法求得的重力加速度準(zhǔn)確，該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將相同；由圖可知，圖象在縱軸有截距，說(shuō)明所測(cè)擺長(zhǎng)偏大，所以擺球的重心在球心上方。