Question

衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過地球衛(wèi)星傳送．如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需要最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為3.8×10⁵km，運(yùn)動(dòng)周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號(hào)的傳播速度為3×10⁸m/s）（　�。�

A．0.1s

B．0.25s

C．0.5s

D．1s

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星和月球都是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，求出軌道半徑比，從而得出同步衛(wèi)星的軌道半徑以及高度，根據(jù)速度公式求出時(shí)間．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，解得：r=

3	GMT2 4π2

，已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27：1，則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9：1．同步衛(wèi)星的軌道半徑r′=

1

9

×3.8×105=4.2×104km．所以接收到信號(hào)的最短時(shí)間t=

2(r′-R)

v

≈0.25s．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

．