如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料．圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連．質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集．通過調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率η．當(dāng)d=d0時(shí)，η為81%(即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集)．不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用．

求：（1）求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值dm；
（2）求收集效率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系．

（1）0.9d0　（2）η＝0.81

解析試題分析：（1）收集效率η為81%，即離下板0.81 d0的塵埃恰好到達(dá)下板的右端邊緣，設(shè)高壓
電源的電壓為U，則在水平方向有L＝v0t    ①
在豎直方向有0.81d0＝at2       ②
其中a＝＝＝        ③
當(dāng)減小兩板間距時(shí)，能夠增大電場強(qiáng)度，提高裝置對塵埃的收集效率．收集效率恰好為
100%時(shí)，兩板間距即為dm.如果進(jìn)一步減小d，收集效率仍為100%.因此，在水平方向有
L＝v0t         ④
在豎直方向有dm＝a′t2       ⑤
其中a′＝＝＝       ⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式可得dm＝0.9d0     ⑦         6分
（2）當(dāng)d>0.9d0時(shí)，設(shè)距下板x處的塵埃恰好到達(dá)下板的右端
邊緣，此時(shí)有x＝          ⑧
根據(jù)題意，收集效率為η＝       ⑨
聯(lián)立①②③⑧⑨式可得η＝0.81           4分
考點(diǎn)：靜電現(xiàn)象、帶電粒子在電場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，在xOy平面上第一象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場，方向如圖。有一電子先后兩次以相同的初速度垂直于y軸從P點(diǎn)射入電場中，當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E1時(shí)，電子從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（xA,0），當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E2時(shí)，電子從B點(diǎn)射出，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（xB,0），求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E1、E2大小之比；

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）． 在如圖所示的坐標(biāo)系中放置3個(gè)帶電小球，原點(diǎn)處的小球所帶電量為q1=5.0×10-9C；在x軸正方向距原點(diǎn)0.30m處的小球所帶電量q2＝6.0×10-9C；在y軸負(fù)方向上距原點(diǎn)0.10m處的小球所帶電量q3＝－×10-9C。（靜電力常量k =9.0×109 N.m2/C2 ）

求：原點(diǎn)處的小球受到的靜電力的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在電場中一條電場線上有A、B兩點(diǎn)，如圖所示.若將一負(fù)電荷q=-2.0×10-7C，從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電荷克服電場力做功4.0×10-4J，試求：

(1)電場方向；
(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差多大? 哪一點(diǎn)電勢高?
(3)在這一過程中，電荷的電勢能怎樣變化，變化了多少?
(4)如在這一電場中有另一點(diǎn)C，已知，若把這一負(fù)荷從B移至C電場力做多少功?是正功還是負(fù)功?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

“真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10－4N，當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個(gè)帶電量為3×10－８C的點(diǎn)電荷，問原來兩電荷的帶電量各為多少?”某同學(xué)求解如下：
根據(jù)電荷守恒定律：q1+q2=3×10—8C= ①
根據(jù)庫侖定律：q1 q2=
以q2=b／q1代人①式得：
解得：
根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運(yùn)算無誤，試指出求解過程中的問題并給出正確的解答。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在邊長為l的正方形二個(gè)頂點(diǎn)A、B上依次放置電荷量為＋q、＋q、的點(diǎn)電荷，求正方形中心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab與場強(qiáng)方向平行，bc與場強(qiáng)方向成60°，ab＝4cm，bc＝10cm，將一個(gè)帶電量為+2×10-8C的電荷從a移到b時(shí)，電場力做功4×10-6J，求：

（1）a、b兩點(diǎn)的電勢差；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小；
（3）a、c兩點(diǎn)的電勢差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(14分)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，該粒子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．

(1)正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的軌跡圖(用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)；
(2)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強(qiáng)電場；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動。忽略重力的影響，求：

（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大�。�
（2）粒子從電場射出時(shí)速度ν的大��；
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R。

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