Question

12．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電荷量均為-q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對(duì)稱且距離等于圓的半徑，如圖所示，要使圓心處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q（　�。�

• A． 應(yīng)放在A點(diǎn)，Q=+$\sqrt{3}$q
• B． 應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=+$\sqrt{3}$q
• C． 應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=-q
• D． 應(yīng)放在D點(diǎn)，Q=-q

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)的疊加，先求出兩個(gè)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，在根據(jù)電場(chǎng)的疊加確定第三個(gè)點(diǎn)電荷．

解答 解：A、兩個(gè)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小都為k$\frac{q}{{r}^{2}}$ 兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的方向互成60°，根據(jù)平行四邊形定則，合場(chǎng)強(qiáng)大小為$\sqrt{3}$k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向豎直向下．所以最后一個(gè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\sqrt{3}k$$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向豎直向上．所以該電荷若在B點(diǎn)，為Q=+$\sqrt{3}$q，若在A點(diǎn)，為-$\sqrt{3}$q．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、無論放在C點(diǎn)，還是D點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)的方向都不可能向上．故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，以及會(huì)利用平行四邊形定則進(jìn)行合成．