（2012?海南）如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的
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圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度大小為g．求：
（1）小球從在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大��；
（2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．
分析：（1）物體恰好通過最高點(diǎn)，意味著在最高點(diǎn)是軌道對(duì)滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣我們可以求出C點(diǎn)速度，從B到C的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理求出B點(diǎn)速度，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解加速度；
（2）小球離開D點(diǎn)做加速度為D的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解時(shí)間．
解答：解：（1）小滑塊恰好通過最高點(diǎn)，則有：mg=m
vC2
R

解得：vC=
gR

從B到C的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
1
2
mvC2-
1
2
mvB2=-mg?2R
解得：vB=
5gR

根據(jù)位移速度公式得：2aR=vB2
解得：a=
5
2
g
（2）從C到D的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
1
2
mvD2-
1
2
mvC2=mgR
解得：vD=
3gR

小球離開D點(diǎn)做加速度為D的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式得：
R=vDt+
1
2
gt2
解得：t=(
5
-
3
)
R
g

答：（1）小球從在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為
5
2
g；
（2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為(
5
-
3
)
R
g
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，物體恰好通過C點(diǎn)是本題的突破口，這一點(diǎn)要注意把握，難度適中．
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kq
R2
kq
R2
，方向
沿OP指向P
沿OP指向P
．

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