Question

我國(guó)國(guó)家大劇院外部呈橢球型．假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球形，一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務(wù)，必須冒險(xiǎn)在半球形屋頂上向上緩慢爬行（如圖所示），他在向上爬的過(guò)程中（　　）

• A、屋頂對(duì)他的支持力不變
• B、屋頂對(duì)他的支持力變小
• C、屋頂對(duì)他的摩擦力變大
• D、屋頂對(duì)他的作用力不變

Answer 1

分析：由題意可知，研究對(duì)象處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)（因?yàn)樗�在緩慢爬行），所以�?duì)其在某位置受力分析，再利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成或分解來(lái)列出支持力與摩擦力的表達(dá)式．從而由式中的θ變化，可以求出屋頂對(duì)他的支持力與摩擦力的變化．

解答：解：對(duì)警衛(wèi)在某點(diǎn)受力分析：

將F_支、F_f進(jìn)行力的合成，由三角函數(shù)關(guān)系可得：
    F_支=Gcosβ
    F_f=Gsinβ
當(dāng)緩慢向上爬行時(shí)，β漸漸變小，則F_支變大，F(xiàn)_f變��；但支持力與摩擦力的合力與重力平衡，是不變的；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：考查支持力與摩擦力方向，并利用力的平行四邊形定則構(gòu)建支持力、摩擦力與重力間的關(guān)系．