Question

【題目】隨著生活水平的提高，生活節(jié)奏的加快，道路上各種車輛越來(lái)越多，那么不文明駕車也日益增多。其中疲勞駕駛就是一種，疲勞后繼續(xù)駕駛車輛，會(huì)注意力不集中，判斷能力下降，甚至出現(xiàn)精神恍惚或瞬間記憶消失，出現(xiàn)動(dòng)作遲誤或過(guò)早，操作停頓或修正時(shí)間不當(dāng)?shù)炔话踩�因素，極易發(fā)生道路交通事故,因此，疲勞后嚴(yán)禁駕駛車輛�？墒墙还懿块T屢禁不止。一輛貨車甲在在公路上以速度V甲=20m/s勻速，因甲車司機(jī)長(zhǎng)時(shí)間駕駛導(dǎo)致疲勞精神不集中，某時(shí)刻突然發(fā)現(xiàn)在距正前方X0=40m處，同一車道上有一同向行駛的乙車在以速度為V乙=10m/s勻速,這時(shí)甲車立即剎車, 但要經(jīng)過(guò)200m 甲車才能停止。問(wèn)：

（1）若乙車按上述的措施前進(jìn)，試通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞；

（2）若甲車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào), 乙車司機(jī)在收到信號(hào)反應(yīng)1s后以2m/s2的加速度加速前進(jìn)，則甲、乙是否會(huì)相撞？如果不相撞甲、乙間的最小距離為多少。(信號(hào)傳遞的時(shí)間忽略不計(jì))

Answer 1

【答案】（1）會(huì)相撞；（2）兩者不會(huì)相撞。兩者間的最小距離為17m

【解析】（1）根據(jù)甲滑行的距離，由v2=2ax，得B的加速度為：

當(dāng)甲的速度等于乙的速度時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)的位移由：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

此時(shí)乙運(yùn)動(dòng)的位移

x甲-x乙 =50m>40m 所以會(huì)相撞。

（2）設(shè)從甲發(fā)出信號(hào)到甲、乙共速的時(shí)間為t2，A加速的時(shí)間為(t2-1)

帶入數(shù)據(jù)得：t2=4s

共速的速度v=v甲-a甲t2=16m/s

此時(shí)甲的位移x甲=（v甲+v）t=72m

此時(shí)乙的位移x乙=v乙×1s+（v乙+v）(t2-1)=49 m

根據(jù)兩者位移，x乙-x甲=23m<40m，所以兩者不會(huì)相撞。

兩者間的最小距離為：x= x乙+40m-x甲=17m