Question

（2010?長寧區(qū)一模）如圖所示，有一半徑為r的導(dǎo)電圓環(huán)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里且與圓環(huán)平面垂直，圓環(huán)的電阻為R，a、b、c為圓環(huán)上等間距的三點．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在時間△t內(nèi)均勻減小至零，則此過程（　�。�

A．圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流為Bπr²/R△t

B．流過圓環(huán)截面的電量為Bπr²/R

C．a(chǎn)、b間的電壓等于b、c間的電壓，且電壓不等于零

D．a(chǎn)、b間的電壓等于b、c間的電壓，且電壓均為零

Answer 1

分析：磁感應(yīng)強(qiáng)度B在時間△t內(nèi)均勻減小至零的過程中，穿過圓環(huán)的磁通量均勻減小，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解感應(yīng)電流；根據(jù)感應(yīng)電量公式q=

△Φ

R

求電量；根據(jù)閉合電路歐姆定律分析判斷電壓．

解答：解：
A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=

△Φ

△t

=

B

△t

?πr2，根據(jù)歐姆定律得：I=

E

R

=

Bπr2

R△t

．故A正確．
B、流過圓環(huán)截面的電量為q=

△Φ

R

=

Bπr2

R

．故B正確．
C、D整個圓環(huán)既是內(nèi)電路，又是外電路，由對稱性得知：a、b間的電壓等于b、c間的電壓，設(shè)為U．將ab和bc看成電源，a、b和b、c間電壓等于電源的外電壓，等于電動勢減去內(nèi)電壓，則
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=

1

3

E-I?

1

3

R，而I=

E

R

得到U=0．
故選ABD

點評：本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律的綜合應(yīng)用，要正確理解a、b的電壓與電源電動勢、內(nèi)電壓的關(guān)系，即可求出電壓．